うちのMacBook ProもmacOS Big Surにして見た目や効果音が変わったかなぐらいで、ほかは問題なそう。とくにVMware Fusionは要注意でしたが、すんなり動きました。ところがiPhoneとのクリップボード共有ができなくなりました。
調べてみるとBig Sur以前でも出るときには出る不具合みたいで、アップデートを実行せよとかHandoffの有効を確認、デバイスを再起動とか、こちらにあったHandoff無効化後キーチェーンアクセスアプリでhandoff-own-encryption-keyを消して再起動、Handoffを再度有効化、なども試しましたがどれも効果なしで、お手上げの状態です。
とりあえず放置するしかないのでしょうか。
追記
その後うちのiPadで試すと問題なくクリップボードが共有できましたので、Big Surの問題ではなさそうです。そういえばiOSを14.2する前はできていましたのでiPhone側が原因のような気がしてきました。
さらに追記
iOS側のユニバーサルクリップボードの問題として調べてみて、こちらのページを参考にすべてデバイスでHandoffをオフにしてiCloudからログアウト。再起動後、iCloundにログインしてHandoffをオン。の操作をiPhone、MacBook Pro両方で実行したところ、クリップボードの共有ができるようになりました。
iCloudへバックアップなどは問題なくできていたんですが、なにかのリセットが必要だったみたいです。とりあえず問題は解決しました。